【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過(guò)兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后得到△
，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)
．
（1）畫出△．
（2）若連接
、
，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．
（3）試在直線
上畫出所有符合題意的格點(diǎn)P，使得由點(diǎn)
、
、、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．
名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
（3）如圖③，在B1C上取一點(diǎn)E，連接BE、P1E，設(shè)BC=1，當(dāng)BE⊥P1B時(shí)，求△P1BE面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，且
滿足
．
（1）若
，判斷點(diǎn)處于第幾象限，給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；
（2）若
為最小正整數(shù)，
軸上是否存在一點(diǎn)
，使三角形
的面積等于10，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)
為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，連接
，若
，且
，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在2020年83歲的鐘南山奮戰(zhàn)在抗擊疫情的最前線，成為全國(guó)人民最敬佩的硬核男神，他有強(qiáng)健的身體，這都是得益于幾十年如一日的堅(jiān)持鍛煉．在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力，同學(xué)們都應(yīng)該加強(qiáng)身體鍛煉，為了了解同學(xué)們?cè)诰�上教學(xué)中體育鍛煉的情況，在返校后某初中對(duì)600名初一學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試，其中對(duì)仰臥起坐成績(jī)進(jìn)行了整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題．
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，
=_____，得8分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____；
（3）若本校共有3000名初一學(xué)生，請(qǐng)估算體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>10分的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有一組平行線
過(guò)點(diǎn)A作AM⊥
于點(diǎn)M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過(guò)點(diǎn)N作CN⊥AN交直線
于點(diǎn)C,在直線上取點(diǎn)B使BM=CN,若直線
與間的距離為2,與間的距離為4,則BC=______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B ＝ 40, ∠C ＝ 60,求∠CAD、∠EAD的度數(shù)。（6分）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）計(jì)算：0×1×2×3+1＝（_______）2；
1×2×3×4+1＝（______）2；
2×3×4×5+1＝（_______）2；
3×4×5×6+1＝（_______）2；
……
（2）根據(jù)以上規(guī)律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；
____×___×_____×_____+1＝（55）2．
（3）小明說(shuō)：“任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和都是某個(gè)奇數(shù)的平方”．你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6Cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)求證:當(dāng)
時(shí),四邊形APQD是平行四邊形；
(2)PQ是否可能平分對(duì)角線BD?若能,求出當(dāng)為何值時(shí)PQ平分BD；若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)當(dāng)PD=PQ時(shí),求的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，AB＝2
．
（1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形ABCD，求直線DC的解析式；
（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD即交于點(diǎn)G，函數(shù)y＝mx和y＝
（x≠0）的圖象均經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，請(qǐng)利用這兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng)mx＞時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
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