【題目】定義：對于給定的一次函數y=ax+b（a≠0），把形如
的函數稱為一次函數y=ax+b（a≠0）的衍生函數.已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.
（1）已知函數y=2x+l.
①若點P（-1，m）在這個一次函數的衍生函數圖像上，則m= .
②這個一次函數的衍生函數圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .
（2）當函數y=kx-3（k>0）的衍生函數的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .
【答案】（1）①3，②（
，2）或（
，，0）；（2）1＜k＜3；
【解析】
（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=3，即可求解；②一次函數的衍生函數圖象與矩形ABCD的邊的交點位置在BC和AD上，即可求解；
（2）當直線在位置①時，函數和矩形有1個交點，當直線在位置②時，函數和圖象有3個交點，在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個交點，即可求解．
解：（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=3，
故答案為：3；
②一次函數的衍生函數圖象與矩形ABCD的邊的交點位置在BC和AD上，
當y=2時，2x+1=2，解得：x=，
當y=0時，2x+1=0，解得：x=，
故答案為：（，2）或（，，0）；
（2）函數可以表示為：y=|k|x-3，
如圖所示當直線在位置①時，函數和矩形有1個交點，
當x=3時，y=|k|x-3=3|k|-3=0，k=±1，
k＞0，取k=1
當直線在位置②時，函數和圖象有3個交點，
同理k=3，
故在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個交點，
即：1＜k＜3．
孟建平名�？季硐盗写鸢�科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點N移動到點M，得到△DEM（點D與點A對應，點E與點B對應），DM交AC于點P．
（1）若點N是線段MB的中點，如圖1．
① 依題意補全圖1；
② 求DP的長；
（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQ=DP，求CE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸、
軸分別交于點
,
，將點繞坐標原點
順時針旋轉
得點
，解答下列問題:
（1）求出點的坐標，并判斷點是否在直線l上；
（2）若點
在x軸上，坐標平面內是否存在點
，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點E、F分別在矩形ABCD的兩條邊上，且EF⊥EC，EF=EC，若該矩形的周長為16，AE=3，則DE的長為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 3
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【題目】如圖， AOB 的一邊 OA 為平面鏡， AOB 37°36 ，在 OB 上有一點 E ，從 E 點射出 一束光線經 OA 上一點 D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則 DEB 的度數是_°．
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【題目】如圖，在平面內，點
是直線
上一點，
，射線
不動，射線
，
同時開始繞點順時針轉動，射線首次回到起始位置時兩線同時停止轉動，射線，的轉動速度分別為每秒
和每秒
．若轉動
秒時，射線，，中的一條是另外兩條組成角的角平分線，則
______秒．
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【題目】選取二次三項式
中的兩項，配成完全平方式的過程叫作配方．例如①選取二次項和一次項配方：
；②選取二次項和常數項配方：
或
；③選取一次項和常數項配方：
．
根據上述材料解決下面問題：
（1）寫出
的兩種不同形式的配方．
（2）已知
，求
的值．
（3）已知a、b、c為三條線段，且滿足
，試判斷a、b、c能否圍成三角形，并說明理由．
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