【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根據這個規律探索可得，第102個點的坐標為______________；
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,∠ABC,∠ACB的內角平分線交于點O,∠ABC 的內角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E,且∠A=60°, 則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的過程.
解：設x2-4x=y，
則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數和的完全平方公式 D.兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果；
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】試題分析：（1）從二步到第三步運用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可運用完全平方差公式因式分解；（3）設x2-2x=y，將（x2-2x）（x2-2x+2）+1變形成y（y+2）+1的形式，再進行因式分解；
試題解析：
（1）運用了C，兩數和的完全平方公式；
（2）不徹底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）設x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】乘法公式的探究及應用.
探究問題
圖1是一張長方形紙條，將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.
（1） （2）
（1）圖1中長方形紙條的面積可表示為_______（寫成多項式乘法的形式）.
（2）拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________（寫成兩數平方差的形式）.
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式：____.
結論運用
（4）運用所得的公式計算：
=________； 
=________.
拓展運用：
（5）計算： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式，屬于二元一次方程的是______________；
① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③
+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2
⑥ 6x-2y ；⑦ x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(-2，0),B(0,3)，O 為原點．
（1）求三角線 AOB 的面積；
(2)將線段 AB 沿 x 軸向右平移4個單位，得線段A′B′，x軸上有一點C滿足三角形A′B′C的面積為 9 ，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（ ）
A.這1000名考生是總體的一個樣本
B.近4萬名考生是總體
C.每位考生的數學成績是個體
D.1000名學生是樣本容量
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是______（填代號）．
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC和等腰△ACD有一條公共邊AC，且頂角∠BAC和頂角∠CAD都是45°．將一塊三角板中用含45°角的頂點與A點重合，并將三角板繞A點按逆時針方向旋轉．
（1）當三角板旋轉到如圖1的位置時，三角板的兩邊與等腰三角形的兩底邊分別相交于M、N兩點，求證：AM=AN；
（2）當三角板旋轉到如圖2的位置時，三角板的兩邊與等腰三角形兩底邊的延長線分別相交于M、N兩點，（1）的結論還成立嗎？請說明理由．
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