Question

【題目】若關于x的一元二次方程 x2+ x+tana=0有兩個相等的實數根，則銳角a等于（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵方程 x2+ x+tana=0有兩個相等的實數根， ∴△=3﹣4× tana=0，
解得：tana= ，
則銳角a等于60°，
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的求根公式和特殊角的三角函數值，需要了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能得出正確答案．