【題目】如圖
① ∵
∴ ______// _____（______________________）
② ∵∠DAB+∠ABC=180°
∴ _____// _____（__________________）
③∵ AB // CD
∴∠_____+∠ABC=180°（___________________）
④∵ ______// ______
∴∠C=∠3（_______________________）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由
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【題目】閱讀下面材料：
對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋.
對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋.
例如：圖1中①的三角形被一個圓覆蓋，②中的四邊形被兩個圓所覆蓋.
回答下列問題：
(1)邊長為1 cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm;
(2)邊長為1 cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm;
(3)長為2 cm，寬為1 cm的矩形被兩個半徑均為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm.這兩個圓的圓心距是_____ cm.。
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【題目】如圖，某小區內有一塊長、寬比為2∶1的矩形空地，計劃在該空地上修筑兩條寬均為2 m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312 m2，請求出原來大矩形空地的長和寬．
(1)請找出上述問題中的等量關系：_________________；
(2)若設大矩形空地的寬為xm，可列出的方程為_____________，方程的解為__________，原來大矩形空地的長和寬分別為_________．
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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的
倍，購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？
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【題目】現有邊長分別為a，b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號，以及長為a，寬為b的長方形Ⅲ號卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形．（卡片間不重疊、無縫隙）
嘗試解決：（1）圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形，那么這個幾何圖形表示的等式是 ；
（2）小聰想用幾何圖形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請你補全圖形；
（3）小聰選取1張Ⅰ號卡片、3張Ⅱ號卡片、4張Ⅲ號卡片拼接成一個長方形，那么拼接的幾何圖形表示的等式是 ；
拓展研究：
（4）如圖3，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長（b＞a），觀察圖案，以下關系式中正確的有 ．（填寫序號）
①ab=
；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=
．
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【題目】小明和同桌小聰在課后復習時，對下面的一道思考題進行了認真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時點B到墻AC的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動________米．
解完【思考題】后，小聰提出了如下兩個問題：
(1)在【思考題】中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
(2)在【思考題】中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．
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【題目】如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線.
(1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；
(2)若AB=10，AC=12，求AD長的取值范圍.
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【題目】
問題發現：如圖
，直線
是AB與AD之間的一點，連接
，可以發現
．
請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作
，
已知
輔助線的作法
．
_____
______
同理
．
_____
等量代換
即
．
拓展探究：如果點E運動到圖
所示的位置，其他條件不變，進一步探究發現： 
，請說明理由．
解決問題：如圖
，請直接寫出
的度數．
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