Question

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．因此，由爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，直接利用概率公式求解即可求得答案．

（2）根據題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結果與兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）∵爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，

∴甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為：．

（2）畫樹狀圖得：

∵共有4種情況，由于甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的2種情況：甲向右乙向右，甲向右乙向左，

∴兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為：．