【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點，若BC=7，MN=3，則EF為（ �。� 
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】解答：過點M分別作G∥AB ， MH∥CD ， 
得平行四邊形ABHM和平行四邊形DCGM ，
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD ， MG=MH
∴GH=2MN=6（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴AD=7-6=1
∴EF=4，
故選B.
分析：過點N分別作NG∥AB ， NH∥CD ， 得平行四邊形ABGN和平行四邊形DCHN ， 根據平行四邊形的性質可得到△GNH為直角三角形，且MN為其斜邊上的中線，由已知可求得AD的長，從而不難求中位線的長了 ．
【考點精析】通過靈活運用梯形的中位線，掌握梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半即可以解答此題．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ， M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN ， 則下列敘述正確的是（ �。� 
A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關系是（ �。�
A.AH＜AE＜AD
B.AH＜AD＜AE
C.AH≤AD≤AE
D.AH≤AE≤AD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC ， AD平分∠BAC ， DE∥AC交AB于E ， 則S△EBD：S△ABC=（ ） 
A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.2：3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結論有________（填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的頂點A,B的坐標分別為A(6,0),B(6,4),D是BC的中點,動點P從O點出發,以每秒1個單位長度的速度,沿著O→A→B→D運動,設點P運動的時間為t秒(0<t<13).
(1)①點D的坐標是(___,___)；
②當點P在AB上運動時,點P的坐標是(___,___)(用t表示)；
(2)寫出△POD的面積S與t之間的函數關系式，并求出△POD的面積等于9時點P的坐標；
(3)當點P在OA上運動時,連接BP,將線段BP繞點P逆時針旋轉,點B恰好落到OC的中點M處,則此時點P運動的時間t=___秒.(直接寫出參考答案)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖:已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點,M是直線BC上的任意一點,在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN.
(1)如圖①,當點M在點B左側時,請你按已知要求補全圖形,并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);
(2)請借助圖②解答:當點M在線段BF上(與點B、F不重合),其它條件不變時,(1)中的結論是否依然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)請借助圖③解答:當點M在射線FC上(與點F不重合),其它條件不變時,(1)中的結論是否仍然成立?畫出圖形，不要求證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S． 求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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