Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在線(xiàn)段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是10和19，則△CDE的面積為_____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，已知邊CD的長(zhǎng)，求出CD邊上的高即可．過(guò)E作EH⊥CD，易證△ADG與△HDE全等，求得EH，進(jìn)而求△CDE的面積．

過(guò)E作EH⊥CD于點(diǎn)H．

∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，

∴∠ADG=∠EDH．

又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．

∴△ADG≌△HDE．

∴HE=AG．

∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和9．即AD2=5，DG2=9．

∴在直角△ADG中，

AG=,

∴EH=AG=3．

∴△CDE的面積為CD·EH=××3=．

故答案為：.