Question

【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

證明：過點C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=（）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （）
∴∠2+=180° （）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （）．

Answer 1

【答案】∠1；兩直線平行，內錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠D；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換
【解析】證明：過點C作CF∥AB，

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等），

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （平行于同一條直線的兩條直線平行），

∴∠2+∠D=180° （兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （等量代換），

所以答案是：∠1，兩直線平行，內錯角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，∠D，兩直線平行，同旁內角互補，等量代換．

【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．