Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）則b= ， c=；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式．

Answer 1

【答案】
（1）4；3
（2）解：∵A（0，3），B（1，0），

∴OA=3，OB=1．

∴旋轉后C點的坐標為（4，1）．

當x=4時，y=x2﹣4x+3=42﹣4×4+3=3，

∴拋物線y=x2﹣4x+3經過點（4，3）．

∴將原拋物線沿y軸向下平移2個單位后過點C．

∴平移后的拋物線解析式為y=x2﹣4x+1

【解析】解：（1）已知拋物線y=x2﹣bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，∴ 解得： ，∴b、c的值分別為4，3．故答案是：4；3．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象的平移的相關知識點，需要掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減才能正確解答此題．