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【題目】閱讀材料并解答問題：

七年級第一學期課本中有這樣一個思考題：“你能根據圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎？”說明如下：

圖1中的面積可以表示為；圖1中的面積又可以表示為；所以這個圖形說明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示．

（1）請寫出圖2所表示的代數恒等式：__________________________________；

（2）請畫一個圖形，使它的面積能表示．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）用兩種方法表示出圖2的面積，化簡即可；

（2）先畫出一個長和寬分別為的長方形，再按原式進行分割.

解：（1）圖2中的圖形長和寬分別為，所以其面積可以表示為；圖2中的面積又可以表示為，

所以圖2所表示的代數恒等式為

（2）如圖即為所求（圖形不唯一）

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【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數y=﹣上在第二象限內的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

【答案】

【解析】過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設點B的坐標為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點D（0，3﹣m），點A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點A的坐標為（﹣1，6），點B的坐標為（﹣3，2），點F的坐標為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點睛】

過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F,根據角的計算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設點B的坐標為（m，﹣），由三角形全等找出點A的坐標，將點A的坐標代入到反比例函數解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點坐標即可得出點A，B的坐標，并結合點A，B的坐標求出點F的坐標，利用勾股定理即可得出結論．

【題型】填空題
【結束】
18

【題目】二次函數y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

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七、八年級抽取的學生競賽成績統計表