Question

【題目】周長(zhǎng)12，一邊長(zhǎng)4，另兩邊長(zhǎng)都是整數(shù)的三角形，其最大邊長(zhǎng)為（　　）

A.5B.6C.7D.8

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知可以得到三角形的另外兩邊之和，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差應(yīng)小于4，則最大的差應(yīng)是3，從而求得最大邊．

解：設(shè)這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為a，最小邊是b．

由題意得，a+b＝8，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，a﹣b＜4，

當(dāng)a﹣b＝3時(shí)，解得a＝5.5，b＝2.5，不符合題意；

當(dāng)a﹣b＝2時(shí)，解得a=5，b=3，符合題意；

當(dāng)a﹣b＝1時(shí)，解得a=4.5，b=3.5，不符合題意；

當(dāng)a﹣b＝0時(shí)，解得a=b=4，符合題意；

故三角形的最大邊長(zhǎng)為5；

故選：A．