【題目】如圖，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于點E，若點F在AB上，且滿足DF=DE，則∠DFB的度數為_____．
【答案】50°或130°．
【解析】
由題意可知，點F的位置存在如下圖所示的兩種情況（在點F處或點F′處），根據圖形結合“已知條件”利用“角的兩邊關于角平分線對稱和等腰三角形的性質”進行分析解答即可.
如下圖，∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠ABC=50°，
∴∠DEB=180°-50°=130°，
（1）當點F在AB邊上的F處時，由DF=DE和BD平方∠ABC可知，
此時△BDF和△BDE關于BD對稱，
∴△BDF≌△BDE，
∴∠DFB=∠DEB=130°；
（2）當點F在AB邊上的F′處時，
∵DF′=DE=DF，
∴∠DF′B=∠DFF′，
又∵∠DFF′=180°-∠DFB=50°，
∴∠DF′B=50°；
綜上所述，∠DFB=50°或130°.
故答案為：50°或130°.
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【題目】四邊形
中，對角線
、
相交于點
，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. AB∥DC，AD∥BC B. AO＝CO，BO＝DO
C. AB∥DC，AD＝BC D. AB＝DC，AD＝BC
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【題目】如圖，已知點E，F分別是ABCD的邊BC，AD上的中點，且∠BAC=90°． 
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．
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【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
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【題目】如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點E，F分別是AB，AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=
，BG=
，且
、
滿足下列關系：
，
，則GH= ．
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【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5：2，
組別 | 課堂發言次數n |
A | 0≤n＜3 |
B | 3≤n＜6 |
C | 6≤n＜9 |
D | 9≤n＜12 |
E | 12≤n＜15 |
F | 15≤n＜18 |
請結合圖中相關數據回答下列問題：
（1）樣本容量是 ， 并補全直方圖；
（2）該年級共有學生800人，請估計該年級在這天里發言次數不少于12次的人數；
（3）已知A組發言的學生中恰好有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好都是男生的概率．
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【題目】某工藝品廠計劃一周生產工藝品2100個，平均每天生產300個，但實際每天生產量與計劃相比有出入．下表是某周的生產情況 (超產記為正，減產記為負)：
(1) 寫出該廠星期一生產工藝品的數量．
(2) 本周產量最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品？
(3) 請求出該工藝品廠在本周實際生產工藝品的數量．
(4) 已知該廠實行每周計件工資制，每生產一個工藝品可得60元，若超額完成任務，則超過部分每個可得50元，少生產一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額．
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