Question

【題目】將連續的偶數2，4，6，8，…，排成如下表，并用一個十字形框架框住其中的五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律，并回答下列問題：

（1）十字框中的五個數的和等于 ．

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，設中間的數為，用代數式表示十字框中的五個數的和是 ．

（3）在移動十字框的過程中，若框住的五個數的和等于2020，這五個數從小到大依次是： ， ， ， ， ，……

（4）框住的五個數的和能等于2019嗎？

答： （回答“能”或“不能”）

理由是：_______________________________________________________________．

Answer 1

【答案】（1）80；（2）5x；（3）394，402，404，406，414；（4）不能，計算得中間的數不是偶數.

【解析】

（1）將這五個數相加即可；

（2）根據觀察可知，中間的數與左右兩個數之間相差2，與上下兩個數之間相差10，由此可分別表示這五個數，求和即可；

（3）根據題意列出方程可求解；

（4）根據題意列出方程可求解，由所得的解是否為偶數，即可判斷；

解：（1）6+14+16+18+26=80，
故答案為：80；
（2）設中間的數為x，則另四個數分別為：x-10，x+10，x-2，x+2，
∴x-10+x+10+x-2+x+2+x=5x，
故答案為：5x；
（3）根據題意得：5x=2020，
解得：x=404，
所以，另四個數分別為：394，402，406，414，
故答案為：394，402，404，406，414；

（4）根據題意得：5x=2019，

解得，不是整數更不是偶數，

所以，這五個數之和不能為2019．

故答案為：不能，計算得中間的數不是偶數．