Question

【題目】如圖，∠AOD＝∠COB＝90°，∠COE＝25°，EO是∠BOD的角平分線；

（1）找出圖中除直角外的兩對相等的角：

（2）求∠COD的度數，按要求填空：

因為∠COB＝90°，∠COE＝25°，

所以∠BOE＝∠ －∠ ＝90°－ °＝ °.

因為EO是∠BOD的角平分線，

所以∠ ＝∠BOE＝ °

所以∠COD＝∠ －∠ ＝ °－ °＝ °.

Answer 1

【答案】（1）∠DOE=∠BOE，∠AOC=∠BOD；（2）COB，COE，25，65，DOE，65，DOE，COE，65，25，40.

【解析】

（1）由角平分線可得一對相等的角，再用兩個直角分別加上∠COD可得一對相等的角；

（2）先求∠BOE，再根據角平分線得到∠DOE=∠BOE，再用∠DOE減去∠COE即可得到∠COD.

解：（1）∵EO是∠BOD的角平分線，

∴∠DOE=∠BOE

∵∠AOD＝∠COB＝90°

∴∠AOD+∠COD=∠COB+∠COD

即∠AOC=∠BOD

故填：∠DOE=∠BOE，∠AOC=∠BOD.

（2）因為∠COB＝90°，∠COE＝25°，

所以∠BOE＝∠COB－∠COE＝90°－25°＝65°，

因為EO是∠BOD的角平分線，

所以∠DOE＝∠BOE＝65° ，

所以∠COD＝∠DOE－∠COE＝65°－25°＝40°.

故填：COB，COE，25，65，DOE，65，DOE，COE，65，25，40.