Question

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有實數根．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≥4 （2）m=4

【解析】試題分析：（1）由根的判別式△≥0來求實數m的取值范圍；（2）直接利用根與系數的關系解答．

試題解析：（1）由題意得，△=（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，解得m≥4；（2）∵關于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0的兩個實數根為x1，x2，∴x1x2=2m+1，x1+x2=6，∴x1x2+x1+x2=2m+1+6=15，解得m=4．