【題目】青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度從城堡底部D處出發，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結果保留根號）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
過點
，過定點
的直線
:
與拋物線交于
、
兩點，點在點的右側，過點作
軸的垂線，垂足為
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點
在x軸上運動，連接
，作的垂直平分線與過點D作x軸的垂線交于點
，判斷點是否在拋物線上，并證明你的判斷；
（3）若
，設
的中點為
，拋物線上是否存在點
，使得
周長最小，若存在求出周長的最小值，若不存在說明理由；
（4）若
，在拋物線上是否存在點
，使得
的面積為
，若存在求出點的坐標，若不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，則正方形DEFG的邊長為_____．如圖2，若三角形ABC內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈市某段地鐵工程由甲、乙兩工程隊合作
天可完成．若單獨施工，甲工程隊比乙工程隊多用
天．
求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?
如果甲工程隊施工每天需付施工費
萬元，乙工程隊施工每天需付施工費
萬元，甲工程隊最多要單獨施工多少天后，再由甲．乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過
萬元?
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【題目】2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據調查統計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統計圖表．
對冬奧會了解程度的統計表
對冬奧會的了解程度 | 百分比 |
A非常了解 | 10% |
B比較了解 | 15% |
C基本了解 | 35% |
D不了解 | n% |
（1）n= ；
（2）扇形統計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是 ；
（3）請補全條形統計圖；
（4）根據調查結果，學校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定誰參賽，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數字和為偶數，則小明去，否則小剛去，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平．
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【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；
(2) 若M為CP的中點，AC＝2，
① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；
② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．
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【題目】一驢友分三次從
地出發沿著不同線路（
線、
線、
線）去
地，在每條線路上行進的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種．他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等；線、線路程相等，都比線路程多
；線總時間等于線總時間的一半；他用了3小時穿越叢林、2小時涉水行走和2小時攀登走完線；在線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時間分別比線上升了
．若他用了
小時穿越叢林、
小時涉水行走和
小時攀登走完線，且
都為正整數，則
_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了美化環境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查，甲種花卉的種植費用
（元）與種植面積
之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.
（1）直接寫出當
和
時，與
的函數關系式；
（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共
，若甲種花卉的種植面積不少于
，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？
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