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如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c的對稱軸是

，小亮通過觀察得出了下面四條信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你認(rèn)為其中正確的有____________________。（填序號）

①③.

試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與y軸的交點位置，x=-1時的函數(shù)值的情況，逐一判斷．
試題解析：①由拋物線與y軸的交點為在y軸的負(fù)半軸上，可知c＜0，正確；
②由拋物線的開口向上知，a＞0，對稱軸為x=?

＞0，a、b異號，即b＜0，∴abc＞0，錯誤；
③當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
④由對稱軸為x=?

，得2a+3b=0，錯誤．
故①③正確.
考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寧波元康水果市場某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價一元,日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時又要讓顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
（2）若該批發(fā)商單純從經(jīng)濟角度看,那么每千克應(yīng)漲價多少元,能使商場獲利最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=

x²+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式．
[溫馨提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（﹣

，

）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元）,該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）;
（3）該建材店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?
（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
（2）根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y＜0時,x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞O，②2a+b=O，③b²﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O，其中正確的是（　　）．

A．①③

B．只有②

C．②④

D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某服裝經(jīng)營部每天的固定費用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價相對成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝10時，y＝100；x＝20時，y＝80．
（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
（2）設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價定為多少元時，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系