Question

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車 輛，B型車 輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
（2）請你幫該物流公司設計租車方案.

Answer 1

【答案】
（1）解：設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸

則

解得

答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸

（2）解：由題意可得3a＋4b＝31，b＝

∵a,b均為整數，∴有 或 或 三種情況，

故共有三種租車方案分別為：

①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；

③A型車9輛，B型車1輛

【解析】（1）找出題目中的兩個相等關系列二元一次方程組，并解這個方程組；
（2）根據已知條件列出關于a、b的方程，根據a、b的取值范圍得出租車方案。