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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.則

的值為（）．

A．

B．

C．1

D．

試題分析：由題意可得△ABC為黃金三角形，根據(jù)黃金比即可得到x的值，再代入求值即可.
∵AB=AC=1，∠A=36°
∴△ABC為黃金三角形

故選D.
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟記頂角為36°的等腰三角形是黃金三角形，黃金比為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點(diǎn)，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=CF．
（1）求證：BM⊥DF；
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求ME•MB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形

的邊長為12，其內(nèi)部有一個小正方形

，其中

、

分別在

、

上．若

，求小正方形

的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，△ABC在方格紙中．
(1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，
畫出放大后的圖形△A′B′C′；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

．④三角形ADE與梯形DECB的面積比為1:4，其中正確的有【】

（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使圖中的兩個直角三角形相似，則BD的長應(yīng)為（）．

A．

B．8

C．2

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ. 點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0）.

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB＝__________, PD＝___________；
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時刻成為菱形，求點(diǎn)Q的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC邊上的中點(diǎn)，N是AB邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），M是OB邊上的點(diǎn)，且MN∥AO，延長CA與直線MN相交于點(diǎn)D，G點(diǎn)是AB延長線上的點(diǎn)，且BG=AN，連接MG，設(shè)AN=x，BM=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）連接CN，當(dāng)以DN為半徑的⊙D和以MG為半徑的⊙M外切時，求∠ACN的正切值；
（3）當(dāng)△ADN與△MBG相似時，求AN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．7

B．14

C．21

D．28

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