Question

【題目】請閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程．

解方程

解：①

②

③

∴④

∴．

把代入原方程檢驗知是原方程的解．

請你回答：

（1）得到①式的做法是 ；

得到②式的具體做法是 ；

得到③式的具體做法是 ；

得到④式的根據(jù)是 ．

（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？答： ．錯誤的原因是 （若第一格回答“正確”的，此空不填）．

Answer 1

【答案】（1）得到①式的做法是移項;得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;得到④式的根據(jù)是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等.
（2）有錯誤．從第③步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是方程兩邊同時除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當(dāng)-2x+10為零時，方程兩邊同時除以了0，不符合等式的性質(zhì).

【解析】

本題考查解分式方程的能力，應(yīng)先根據(jù)方程特點，進(jìn)行整理然后去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解：（1）得到①式的做法是移項;

得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;

得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;

得到④式的根據(jù)是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等；
（2）有錯誤．從第③步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是方程兩邊同時除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當(dāng)-2x+10為零時，方程兩邊同時除以了0，不符合等式的性質(zhì)；