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【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數圖象大致是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵AE=BF=CG，且等邊△ABC的邊長為2，
∴BE=CF=AG=2﹣x；
∴△AEG≌△BEF≌△CFG．
在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x，
∵S△AEG= AE×AG×sinA= x（2﹣x）；
∴y=S△ABC﹣3S△AEG= ﹣3× x（2﹣x）= （ x2﹣ x+1）．
∴其圖象為二次函數，且開口向上．
故選C．
根據題意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三個三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x；可得△AEG的面積y與x的關系；進而可判斷得則y關于x的函數的圖象的大致形狀．

練習冊系列答案

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A.
B.
C.
D.

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