Question

【題目】某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調查，根據調查結果繪制了條形統計圖和扇形統計圖，部分信息如下：

在抽取的人中最喜歡套餐的人數為 ，扇形統計圖中“”對應扇形的圓心角的大小為 ；

依據本次調查的結果，估計全體名職工中最喜歡套餐的人數；

現從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監督員”，求甲被選到的概率．

Answer 1

【答案】（1）60，108°；（2）336；（3）

【解析】

（1）用最喜歡套餐的人數對應的百分比乘以總人數即可，先求出最喜歡C套餐的人數，然后用最喜歡C套餐的人數占總人數的比值乘以360°即可求出答案；

（2）先求出最喜歡B套餐的人數對應的百分比，然后乘以960即可；

（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率．

（1）最喜歡套餐的人數=25%×240=60（人），

最喜歡C套餐的人數=240-60-84-24=72（人），

扇形統計圖中“”對應扇形的圓心角為：360°×=108°，

故答案為：60，108°；

（2）最喜歡B套餐的人數對應的百分比為：×100%=35%，

估計全體名職工中最喜歡套餐的人數為：960×35%=336（人）；

（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結果，每種結果發生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，

其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，

故所求概率P==．