Question

【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A、B兩種產品共50件，生產A、B兩種產品與所需原料情況如下表所示：

（1）該工廠生產A、B兩種產品有哪幾種方案？

（2）若生成一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，怎樣安排生產可獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】（1）有三種生產方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A30件，B20件利潤最大．

【解析】

試題分析：（1）設工廠可安排生產x件A產品，則生產（50﹣x）件B產品，根據題意列不等式組求解；

（2）可以分別求出三種方案比較即可．

試題解析：（1）設工廠可安排生產x件A產品，則生產（50﹣x）件B產品，由題意得：，解得：30≤x≤32的整數，∴有三種生產方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；

（2）方法一：方案（一）A30件，B20件時，20×120+30×80=4800（元），

方案（二）A31件，B19件時，19×120+31×80=4760（元），

方案（三）A32件，B18件時，18×120+32×80=4720（元），

故方案（一）A30件，B20件利潤最大．