Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是長方形，尺寸如圖所示：

求陰影部分的面積；

若，求陰影部分的面積；

若，那么與有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）S=420；（3）∠3+∠4=90°，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)陰影部分面積等于矩形面積減去兩個直角三角形面積列出代數(shù)式即可； （2）把 a，b，c，d 的值代入計算即可求出值；（3）互余，利用同角的余角相等驗證即可．

試題解析：

（1）根據(jù)題意得：S= ac- = ；

（2）當 a=30，b=10，c=22，d=9 時，

S==330+135﹣45=420；

（3）∠3+∠4=90°，理由為：

∵∠1+∠3=90°，∠1=∠2，

∴∠3+∠2=90°，

∵∠2=∠4，

∴∠3+∠4=90°．