Question

已知（a﹣3）^a+2=1，則整數a=　    　．

Answer 1

﹣2、2、4

試題分析：由于（a﹣3）^a+2=1，底數和指數都不確定，所以本題應分三種情況進行討論．①若a﹣3≠±1時，根據零指數冪的定義，a+2=0，進而可以求出a的值；②若a﹣3=1時，1的任何次冪都等于1；③若a﹣3=﹣1時，﹣1的偶次冪等于1．
解：①∵若a﹣3≠±1時，
（a﹣3）^a+2=1，
∴a+2=0，
∴a=﹣2．
②若a﹣3=1時，1的任何次冪都等于1，
∴a=4；
③若a﹣3=﹣1時，﹣1的偶次冪等于1，
∴a=2；
故應填﹣2、2、4．
點評：本題主要考查了一些特殊數據的冪的性質，解題的關鍵是根據所給代數式的特點，分析a的值．