Question

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個不同的點(diǎn) ， ，…… , 記 （i ＝ 1，2，……，10），那么 的值為（ ）

A.4
B.14
C.40
D.不能確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解 ： 過點(diǎn)A作AD⊥BC與D,
在Rt△ABD和Rt△APiD中,
∵AB2=AD2+BD2,APi2=AD2+PiD2 ，
∴AB2APi2=AD2+BD2(AD2+PiD2)=BD2PiD2=(BD+PiD)(BDPiD)=PiCPiB，
∴APi2+PiCPiB=AB2=4,
∴Mi=4.
∴M1+M2+…+M10=4×10=40.
所以答案是 ：40.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等式和勾股定理的概念的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．