Question

【題目】
（1）計算：| ﹣1|﹣ +2sin45°+（ ）﹣2；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣1﹣2 +2× +4

= ﹣1﹣2 + +4

=3

（2）解： ，

①可化簡為2x﹣7＜3x﹣3，

﹣x＜4，

x＞﹣4，

②可化簡為2x≤1﹣3，則x≤﹣1．

不等式的解集是﹣4＜x≤﹣1

【解析】（1）原式利用二次根式性質，特殊角的三角函數值，以及負整數指數冪法則計算即可得到結果．（2）分別求得兩個不等式的解集，然后取其公共部分即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解整數指數冪的運算性質的相關知識，掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)，以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．