【題目】如圖，以正六邊形ABCDEF的中心O為原點建立平面直角坐標系，過點A作AP1⊥OB于點P1，再過P1作P1P2⊥OC于點P2，再過P2作P2P3⊥OD于點P3，依次進行……若正六邊形的邊長為1，則點P2019的橫坐標為_____．
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【題目】某校初一年級68名師生參加社會實踐活動，計劃租車前往，租車收費標準如下：
車型 | 大巴車 （最多可坐55人） | 中巴車 （最多可坐39人） | 小巴車 （最多可坐26人） |
每車租金 （元∕天） | 900 | 800 | 550 |
則租車一天的最低費用為____元.
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）在（2）的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長．
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【題目】已知正方形OABC在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，等腰直角三角形OEF的直角頂點O在原點，E，F分別在OA，OC上，且OA＝4，OE＝2．將△OEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得△OE1F1，點E，F旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為E1，F1．
（Ⅰ）①如圖①，求E1F1的長；②如圖②，連接CF1，AE1，求證△OAE1≌△OCF1；
（Ⅱ）將△OEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當OE1∥CF1時，求點E1的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
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【題目】如圖1，點A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．
（1）求反比例函數(shù)的表達式和m的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖2，E是線段AB上一點，作AD⊥x軸于點D，過點E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點F，若EF＝
AD，求出點E的坐標．
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【題目】 如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點E，BD平分∠ABE交AC于F，交圓O于點D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）如圖2，延長ED交直線AB于點P，若 PA=AO，DE=2，求
的值及AO的長．
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.
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