Question

【題目】我們在過去的學習中已經發現了如下的運算規律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照這種規律，第n個式子可以表示為

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據已知的等式即可判斷規律.

∵(1)15×15＝1×2×100＋25＝225，即(10＋5)×(10＋5)＝1×(1＋l)×l00＋25＝100＋100＋25

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625即(10×2＋5)×(10×2＋5)＝2×(2＋l)×l00＋25＝100×22＋100×2＋25

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225即(10×3＋5)×(10×3＋5)＝2×(3＋l)×l00＋25＝100×32＋100×3＋25

∴第n個式子可以為(10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

故選D.