Question

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小明出發(fā)　 　分鐘后第一次與爸爸相遇；

（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；

（4）若游泳館離小明家2000米，請你通過計算說明誰先到達(dá)游泳館．

Answer 1

【答案】(1)7;(2) y1=70x+210，y2=100x；(3) 小明在報亭休息了3分鐘遇到姍姍來遲的爸爸；(4) 爸爸先到達(dá)泳游館．

【解析】

（1）根據(jù)圖象得出信息解答即可；
（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（3）把y=1400代入解析式解答即可；
（4）根據(jù)題意計算解答即可．

解：（1）由圖象可得：小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇，

故答案為：7；

（2）設(shè)y1=k1x+b，

把（0，210）和（7，700）代入 ，

解得： ，

所以解析式為y1=70x+210，

設(shè)y2=k2x，將（7，700）代入，得：700=7k2，

解得：k2=100，

所以解析式為：y2=100x；

（3）把y=1400代入y2=100x，解得：x=14，

將y=1400代入y1=70x+210，解得：x=17，

17﹣14=3，

答：小明在報亭休息了3分鐘遇到姍姍來遲的爸爸；

（4）（2000﹣1400）÷100+20=26（分鐘），

70×26+210=2030＞2000，

答：爸爸先到達(dá)泳游館．