Question

【題目】在一次數學課上，李老師對大家說：“你任意想一個非零數，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果．”
（1）若小明同學心里想的是數9，請幫他計算出最后結果： [（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9
（2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零數，按照以上步驟進行操作，得到的最后結果都相等．”小明同學想驗證這個結論，于是，設心里想的數是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=（100﹣64）×25÷9=36×25÷9=100
（2）解：根據題意得：[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a=（a+1+a﹣1）（a+1﹣a+1）×25÷a=4a×25÷a=100
【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；（2）根據題意列出關系式，整理驗證即可．
【考點精析】本題主要考查了有理數的四則混合運算的相關知識點，需要掌握在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能正確解答此題．