【題目】已知：如圖，一次函數y1=x+2與反比例函數y2=
（x＞0）的圖象交于點A（a，5）
（1）確定反比例函數的表達式；
（2）結合圖象，直接寫出x為何值時，y1＜y2
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著改革開放進程的推進，改變的不僅僅是人們的購物模式，就連支付方式也在時代的浪潮中發生著天翻地覆的改變，除了現金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅星中學九年級(1)班三位教師決定帶領本班
名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優惠，這兩家旅行社的全價都是500元。
(1)用含
的式子表示三位教師和
位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；
(2)如果
=50時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=5，0為坐標原點，設△OPA的面積為S．
（1）求S關于x的函數表達式；
（2）求x的取值范圍；
（3）當S=4時，求P點的坐標．
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【題目】新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作
，即當x為非負整數時，若
，則
．反之，當n為非負整數時，若，則，如
，
，
，
……試解決下列問題：
（1）填空：①
________．②若
，則實數x的取值范圍為________；
（2）求滿足
的所有非負實數x的值；
（3）若關于x的不等式組
的整數解恰好有3個，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網格線的交點上）
（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．
（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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【題目】（幾何背景）如圖1，AD為銳角△ABC的高，垂足為D．求證：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2
（知識遷移）如圖2，矩形ABCD內任意一點P，連接PA、PB、PC、PD，請寫出PA、PB、PC、PD之間的數量關系，并說明理由．
（拓展應用）如圖3，矩形ABCD內一點P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c滿足a2﹣b2＝
c2，則
的值為 （請直接寫出結果）
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