Question

【題目】已知a，b，c為常數，且(a－c)2＞a2＋c2，則關于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是(　　)

A. 有兩個相等的實數根B. 有一根為0

C. 無實數根D. 有兩個不相等的實數根

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用完全平方的展開式將（a-c）2展開，即可得出ac＜0，再結合方程ax2+bx+c=0根的判別式△=b2-4ac，即可得出△＞0，由此即可得出結論．

∵（a-c）2=a2+c2-2ac＞a2+c2，

∴ac＜0．

在方程ax2+bx+c=0中，

△=b2-4ac≥-4ac＞0，

∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．

故選D．