Question

【題目】已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，則△ABC是（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

移項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關系，再確定出△ABC的形狀即可得解．

移項得，a2c2-b2c2-a4+b4=0，

c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，

（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，

所以，a2-b2=0或c2-a2-b2=0，

即a=b或a2+b2=c2，

因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．

故選C．