Question

【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎？

Answer 1

【答案】解：過C點作CG⊥AB于點G，

∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．

∵∠NMF=∠AGC=90°，NF∥AC，

∴∠NFM=∠ACG，

∴△NMF∽△AGC，

∴ ，

∴AG= = =6，

∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故電線桿子的高為8米．

【解析】把直角梯形ABCD分割成一個直角三角形和一個矩形，由于太陽光線是平行的，就可以構造出相似三角形了．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的應用，掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解即可以解答此題．