【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣3x+240；（2）w=﹣3x2+360x﹣9600；（3）當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．
【解析】試題分析：本題是通過構建函數模型解答銷售利潤的問題．依據題意易得出平均每天銷售量（y）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式為y=90﹣3（x﹣50），然后根據銷售利潤=銷售量×（售價﹣進價），列出平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式，再依據函數的增減性求得最大利潤．
解：（1）由題意得：
y=90﹣3（x﹣50）
化簡得：y=﹣3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x﹣40）y
（x﹣40）（﹣3x+240）
=﹣3x2+360x﹣9600；（3分）
（3）w=﹣3x2+360x﹣9600
∵a=﹣3＜0，
∴拋物線開口向下．
當
時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．（4分）
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【題目】為保證中小學生每天鍛煉一小時，漣水縣某中學開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面的統計圖（1）和圖（2）．
（1）某班同學的總人數為 人；
（2）請根據所給信息在圖（1）中將表示“乒乓球”項目的圖形補充完整；
（3）扇形統計圖（2）中表示”籃球”項目扇形的圓心角度數為 ．
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【題目】將二次函數y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結果為（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
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【題目】五名學生投籃球，規定每人投20次，統計他們每人投中的次數，得到五個數據．若這五個數據的中位數是6，唯一眾數是7，則他們投中次數的總和可能是( )
A. 20 B. 28 C. 30 D. 31
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【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）
A．（
，
） B．（
，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，）
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