Question

【題目】如圖，直線AB，CD與直線EF分別交于點O，P．
（1）寫出∠1的同位角，∠2的同旁內角和內錯角；
（2）假設圖形里面同位角的對數為a，同旁內角的對數為b，內錯角的對數為c，則a+b+c等于多少？
（3）如果要知道圖中8個角的度數，條件中至少應給出幾個角的度數？

Answer 1

【答案】解：（1）∠1的同位角是∠5，∠2的同旁內角是∠2，內錯角是∠7；
（2）同位角有：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8，共4對，故a=4；
同旁內角有：∠2和∠5，∠4和∠7，共2對，故b=2，
內錯角有：∠2和∠7，∠4和∠5，共2對，故c=2，
a+b+c=4+2+2=8，
故答案為：8．
（3）要知道圖中8個角的度數，條件中至少應給出∠2和∠5的度數，至少2個角度即可．

【解析】（1）（2）根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．
內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．
同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角，結合圖形進行分析即可進行分析即可；
（3）要知道8個角的度數，至少要知道以O為頂點的四個角中1個角的度數還要知道以P為頂點的四個角中1個角的度數．
【考點精析】掌握同位角、內錯角、同旁內角是解答本題的根本，需要知道兩條直線被第三條直線所截形成八個角，它們構成了同位角、內錯角與同旁內角;判別同位角、內錯角或同旁內角的關鍵是找到構成這兩個角的“三線”，有時需要將有關的部分“抽出”或把無關的線略去不看，有時又需要把圖形補全．