【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖．請根據以上信息解答下列問題：
①課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為_________.
②請補全條形統計圖.
③該校共有1500名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數.
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數；
（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．
（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；
（2）運動過程中，∠BFD的度數是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數，再說明理由．
（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
①求線段PM的最大值；
②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索題：
（x－1）（x＋1）＝x
－1
（x－1）（x＋x＋1）＝x
－1
（x－1）（x＋x＋x＋1）＝x
－1
（x－1）（x＋ x＋x＋x＋1）＝x
－1
（1）觀察以上各式并猜想：
①（x－1）（x
＋x＋x＋ x＋x＋x＋1）＝ ；
②（x－1）（x
＋x
＋x
＋… x＋x＋x＋1）＝ ；
（2）請利用上面的結論計算：
①（－2）
＋（－2）
＋（－2）
＋…＋（－2）＋1
②若 x
＋x
＋…＋x＋x＋x＋1＝0，求 x
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點是（－6，0），B點是（0，8），動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5個單位的速度向點A作勻速運動，同時動點Q從點O出發，在OB邊上以每秒4個單位的速度向點B作勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）如1圖，設△BPQ的面積為y，求y與t的函婁關系式；
（2）如2圖，連接AQ、OP，如果AQ⊥OP，求t的值；
（3）設PQ的中點為D點，則D點一定在直線________上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B．
（1）求m的值；
（2）求函數y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．
(1)求DE的值；
(2)求圖中陰影部分的面積．
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