Question

設a₁，a₂，a₃是三個連續的正整數，則 (   )

A．a13|(a1a2a3+a2)	B．a23|(a1a2a3+a2)
C．a33|(a1a2a3+a2)	D．a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(說明：a可被b整除，記作b|a。)

Answer 1

B

分析：先設出三個正整數，再用中間一個數表示出兩頭的數，利用平方差公式即可求解．
解答：解：設三個數分別為a₁、a₂、a₃，則a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∵a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∴a₁a₂a₃+a₂=a₂（a₂-1）（a₂+1）+a₂=a₂（a₂²-1）+a₂=a₂³，
∴a₁a₂a₃+a₂能被a₂³整除．
故選B．