Question

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過點D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：過A作AE⊥BC于E，

∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AEB=∠DFC=90°，AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF，AD=EF，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴∠B=∠C，
在△AEB和△DFC中

∴△AEB≌△DFC，
∴CF=BE，
∵EF=AD=2，BC=4，
∴BE=CF=1，
在Rt△DFC中，由勾股定理得：CD= = = ，所以答案是： ．
【考點精析】利用勾股定理的概念和等腰梯形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等．