Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)，與軸和 軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)求的值與的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) ，；(2) .

【解析】

（1）把點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，從而得到一次函數(shù)的解析式，則易求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB；
（2）由得到OQ的長(zhǎng)，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)∵點(diǎn)C在直線上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為

又∵點(diǎn)C在直線y=mx+2m+3上，

∴

∴

∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為

令x=0,則y=6,令y=0,則，解得x=4，

∴A(4,0)、B(0,6)，

∴

(2)∵，

∴

∴OQ=2，

∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0,2).