Question

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點E在AB邊上，將△EBC沿EC所在直線折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，則AE的長為______cm．

Answer 1

設AE=x，則EB'=EB=6-x，
根據折疊的性質可得BC=B'C=10cm，
在RT△B'DC中，B'D=

B′C2-DC2

=8cm，
∴AB'=AD-DB'=2cm，
在RT△ABB'中，AE²+AB'²=EB'²，
∴x²+4=（6-x）²，
解得：x=

8

3

．
故答案為：

8

3

．