【題目】如圖，在四邊形
中，
, 
是
的中點.點
以每秒1個單位長度的速度從點
出發，沿
向點
運動;點
同時以每秒3個單位長度的速度從 點
出發，沿
向點
運動.點停止運動時，點也隨之停止運動.當運動時間
秒時，以點
為頂點的四邊形是平行四邊形.則的值為_________.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的探究問題.
（提出問題）三個有理數a，b，c，滿足abc>0，求
的值.
（解決問題）
解：由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.
①當a，b，c，都是整數，即a>0，b>0，c>0時，則= 
=1+1+1=3；
②當a，b，c有一個為正數，另兩個位負數時，設a>0，b<0，c<0，則= 
=111=1；
所以的值為3或1.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
(1)三個有理數a，b，c滿足abc<0，求的值；
(2)已知
=9，
=4，且a<b，求a2b的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某運算程序，根據該程序的指令，首先輸入
的值為1，則輸出的值為4，記作第一次操作；將第一次的輸出值再次輸入，則輸出的值為2，記作第二次操作：…，如此循環操作，則第2020次操作輸出的值為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 , 
中， 
，線段
在射線
上，且
，線段
沿射線
運動，開始時，點
與點
重合，點
到達點
時運動停止，過點
作
，與射線
相交于點
，過點
作
的垂線，與射線
相交于點
.設
，四邊形
與
重疊部分的面積為
關于
的函數圖象如圖所示(其中
時，函數的解析式不同)
(1)填空: 
的長是 ;
(2)求
關于
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若
，⊙O的半徑是3，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=
（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=
=b．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若關于m的不等式組
恰好有3個整數解，求實數p的取值范圍；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上，點
表示1，現將點沿數軸作如下移動，第一次點向左移動2個單位長度到達點
，第二次將點向右移動4個單位長度到達點
，第三次將點向左移動6個單位長度到達點
，按照這種移動規律移動下去，第
次移動到點
，如果點與原點的距離是21，那么的值是________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點E，DE∥AB交AC于點D．
(1)求證AD=ED；
(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．
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