【題目】四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.
（1）當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、正方形時，相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：
四邊形ABCD | 菱形 | 矩形 | 正方形 |
平行四邊形EFGH |
（2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形、正方形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？
解：（1）直接在上表中填寫
（2）請在下表中填寫
平行四邊形EFGH | 矩形 | 菱形 | 正方形 |
四邊形ABCD |
【答案】（1）
四邊形ABCD | 菱形 | 矩形 | 正方形 |
平行四邊形EFGH | 矩形 | 菱形 | 正方形 |
（2）
平行四邊形EFGH | 矩形 | 菱形 | 正方形 |
四邊形ABCD | BD⊥AC | AC=BD | BD⊥AC且 AC=BD |
【解析】
試題分析：可以根據對角線垂直且互相平分的是菱形，對角線相等且互相平分的是矩形，對角線相等，垂直且互相平分的是正方形.
試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形時，平行四邊形EFGH是矩形；四邊形ABCD是矩形時，平行四邊形EFGH是菱形；四邊形ABCD是正方形時，平行四邊形EFGH是正方形；
（2）當平行四邊形EFGH是菱形時，四邊形ABCD應滿足對角線相等；當平行四邊形EFGH是矩形時，四邊形ABCD應滿足對角線垂直；當平行四邊形EFGH是正方形時，四邊形ABCD應滿足對角線相等且互相垂直.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年4月，生物學家發現一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（ ）
A. 4.3×106米 B. 4.3×10﹣5米 C. 4.3×10﹣6米 D. 43×107米
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 我們已經學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其它重要應用．
例：已知x可取任何實數，試求二次三項式2x2－12x＋14的值的范圍．
解：2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14
＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．
∵無論x取何實數，總有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．
即無論x取何實數，2x2－12x＋14的值總是不小于－4的實數．
問題：已知x可取任何實數，則二次三項式－3x2＋12x－11的最值情況是（ ）
A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值1 D．有最小值1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是( )
A. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等
B. 三角形的一個外角等于兩個內角的和
C. 多邊形最多有三個外角是鈍角
D. 連接平面上三點構成的圖形是三角形
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
