Question

【題目】甲、乙兩種客車共7輛，已知甲種客車載客量是30人，乙種客車載客量是45人．其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元．

（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元？

（2）設租用甲種客車x輛，總租車費為y元，求y與x的函數關系；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用．

Answer 1

【答案】（1）租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元；（2）當租用甲種客車2輛時，總租車費最少，最少費用為2600元．

【解析】

（1）設租用一輛甲種客車的費用為x元，則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，則

5x+2（x+100）=2300，解方程即可；

(2）由題意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，又30x+45（7﹣x）≥275，求出x的最大值即可.

（1）設租用一輛甲種客車的費用為x元，

則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，則

5x+2（x+100）=2300，

解得x=300，

答：租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元．

（2）由題意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，

又30x+45（7﹣x）≥275，解得x≤，

∴x的最大值為2，

∵﹣100＜0，∴x=2時，y的值最小，最小值為2600．

答：當租用甲種客車2輛時，總租車費最少，最少費用為2600元．