Question

【題目】余姚某特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元銷售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加10千克．（銷售利潤=銷售價—進價）

（1）如果每千克核桃降價元，那么每千克核桃的銷售利潤為________元，平均每天可銷售_________千克；（用含的代數式表示）

（2）若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，每千克核桃應降價多少元？

（3）在（2）條件下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折銷售？

Answer 1

【答案】（1），；（2）應降價4元或6元；（3）九折．

【解析】

（1）依題意直接可用含x的代數式表示即可；

（2）根據每天的利潤=每千克的利潤×每天的銷量，結合（1）可以列出關于x的方程求解即可；

（3）根據（2）中的答案，結合盡可能讓利于顧客，贏得市場，確定降價6元，從而得到銷售折扣．

解：（1）原來每千克的利潤為60-40=20元，現在每千克降價x元，故每千克的銷售利潤為元，又根據單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加10千克，可知現在平均每天的銷量為千克；

故答案為：，

（2）設每千克核桃應降價x元，
（60-x-40）（100+10x）=2240，

整理得：
解得，x1=4，x2=6，
即每千克核桃應降價4元或6元；

（3）由（2）可知每千克核桃可降價4元或6元，
∵要盡可能讓利于顧客，
∴每千克核桃應降價6元，此時售價為：60-6=54（元），
∴

即該店應按原價的九折出售；