Question

【題目】具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　�。�
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A= ∠B= ∠C
C.∠A：∠B：∠C=1：2：3
D.∠A=∠B=3∠C

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：A項，∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，∴本選項錯誤；
B項，設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本選項錯誤；
C項，設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本選項錯誤；
D項，∵∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，∴3∠C+ ∠C+∠C=180°，解得∠C= ，∴∠A=3∠C= ，∴本題選項正確．
分析：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵；根據三個角的數量關系即可判斷三角形的形狀：若兩個角的和等于第三個角，則該三角形是直角三角形．