Question

【題目】如圖，△ABC內任意一點P（x0 ， y0），將△ABC平移后，點P的對應點為P1（x0+5，y0﹣3）．
（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對應的點A1、B1、C1的坐標，并畫出△A1B1C1 ．
（2）若△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點M1（5，3），寫出M點的坐標，若連接線段MM1、PP1 ， 則這兩條線段之間的關系是

Answer 1

【答案】解：（1）∵△ABC內任意一點P（x0 ， y0），將△ABC平移后，點P的對應點為P1（x0+5，y0﹣3），
∴平移后A1（2，﹣1），B1（1，﹣5），C1（5，﹣6），
其圖象如圖所示．

（2）由（1）知△A1B1C1的圖象由△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位而成，
∵△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點M1（5，3），
∴M（5﹣5，3+3），即M（0，6）；
∵平移只是改變圖形的方位，圖形的大小不變，
∴若連接線段MM1、PP1 ， 則這兩條線段平行且相等．
【解析】（1）根據△ABC內任意一點P（x0 ， y0），將△ABC平移后，點P的對應點為P1（x0+5，y0﹣3）求出平移后A、B、C三點的坐標，畫出△A1B1C1即可；
（2）根據（1）中得出的△ABC平移的方向求出M點的坐標，根據圖形平移的性質即可得出線段MM1、PP1之間的關系．