【題目】如圖，六邊形
的內角都相等，
，則下列結論成立的個數是
①
；②
；③
；④四邊形
是平行四邊形；⑤六邊形 即是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】試題解析：∵六邊形ABCDEF的內角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，
∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，
∴AD∥EF∥CB，故②正確，
∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正確，
∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，
∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正確，
連接CF與AD交于點O，連接DF、AC、AE、DB、BE．
∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四邊形AFDC是平行四邊形，故④正確，
同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，∴AD與CF，AD與BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，
∴六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，故⑤正確，
故選D．
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F， 
（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四邊形ABCD的周長．
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【題目】如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上．
（1）求證：AE2+AD2=2AC2；
（2）如圖2，若AE=3，AC=
，點F是AD的中點，求出CF的長．
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【題目】(1)將一張長方形紙片按如圖1所示的方式折疊，BC、BD為折痕，求∠CBD的度數；
(2)將一張長方形紙片按如圖2所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度數；
(3)將一張長方形紙片按如圖3所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若∠A′BE′＝α，請直接寫出∠CBD的度數(用含α的式子表示)
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
小明發現，可以設另一個因式為（x+n），得
x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴
利用方程組可以解決．
請回答：
另一個因式為 ，m的值為 ；
參考小明的方法，解決下面的問題：
已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（x﹣4），求另一個因式以及k的值．
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【題目】如圖，已知ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H，連接AC．若EF=2，FG=GC=5，則AC的長是（ ）
A. 12 B. 13 C. 
D. 
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【題目】“端午節”是中華民族古老的傳統節日．甲、乙兩家超市在“端午節”當天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優惠方案．
甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費；
乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費．
設某位顧客購買了x元的該種粽子．
（1）補充表格，填寫在“橫線”上：
（2）列式計算說明，如果顧客在“端午節”當天購買該種粽子超過200元，那么到哪家超市花費更少？
x （單位：元） | 實際在甲超市的花費 （單位：元） | 實際在乙超市的花費 （單位：元） |
0＜x≤200 | x | x |
200＜x≤300 | x | |
x＞300 |
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【題目】若點A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+a上的三點，則y1 ， y2 ， y3的大小關系為（ ）
A.y3＞y1＞y2
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y1＞y2＞y3
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC ， OD與AC交于點E.
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長.
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